2023. 2. 2. 22:41ㆍ잡다한 지식
갑, 을, 병 세 사람이 있다. 셋은 사격으로 결투할 예정이다. 갑은 실력이 제일 형편없다. 세 발 중 한번 맞힐 정도다. 을은 실력이 중간이다. 두 발 중 한발을 명중시킨다. 병은 실력이 가장 좋은 특급 명사수다.
이 결투가 공정하게 이루어지게 하기 위해서 갑이 가장 먼저 쏘고, 다음에는 을이, 마지막으로 병이 쏘기로 한다. 그렇다면 갑은 자기가 살아남을 확률을 높이기 위해 어떻게 해야 할까? 답은 허공에 대고 쏘는 것이다.
자, 갑이 을을 쏘아서 죽인다면, 그 다음에는 병이 쏘게 되는데 그는 특급 사수라서 갑을 죽일 가능성이 대단히 높다. 만일 갑이 을을 쏘아서 맞히지 못한다면 을이 쏠 차례가 되면서 출발점과 다소 비슷한 상황으로 돌아가게 된다. 만일 갑이 병을 쏜다면 그는 병을 쓰러뜨릴 수도 있고 못할 수도 있다.
어쨋거나 갑이 아직 살아있는 상황에서 순서에 따라 을이 쏠 차례가 되었다고 하자. 만약 앞서 갑이 병을 죽였다면 을은 갑을 쏠 것이고, 이 경우 갑이 죽을 확률은 반반이다. 만일 앞서 갑이 병을 죽이지 못했다면, 상황은 다시 출발점과 비슷해진다.
위에서 보았다시피, 갑이 을이나 병을 쏘아 맞히려고 하면, 쏘고 난 뒤에 죽음을 당할 가능성이 높아진다. 그런데 만일 갑이 허공에 대고 총을 쏜다면, 다음 차례인 을은 병을 겨냥할 것이다. 병이 더 위험하기 때문이다. 을이 병을 맞히면 다시 결투를 벌여야 하는 상황이 되지만, 경쟁자가 하나 줄었다는 점이 처음과 다르다. 을이 병을 맞히지 못하면 어떻게 될까? 이 경우에도 병은 을이 더 위험하기 때문에 을을 쏘아서 죽일 것이고, 경쟁자가 하나 줄어든 상태에서 다시 결투를 벌여야 한다.
그래서 위와 같은 3자 결투의 상황에서는 허공에 대고 총을 쏘는 것이 첫 판에서 갑이 살아남을 확률이 높고, 처음의 3자 대결구도를 변화시켜 관리하기가 더 쉬운 두 사람의 결투로 만들어 줄 것이다.