2023. 3. 4. 23:20ㆍ잡다한 지식
'1 + 1 = 3' 이것은 재능들이 하나로 결합되면 단순한 합을 능가한다는 것을 의미한다. 또 음과 양, 큰 것과 작은 것, 높은 것과 낮은 것 등이 융합하면 둘 중 어느 것과도 다르면서 둘을 넘어서는 새로운 것이 생겨나게 됨을 뜻한다.
1 + 1 = 3, 이 계산식에는 우리의 후손은 반드시 우리보다 나을 것이라는 믿음 즉, 인류의 미래에 대한 믿음이 담겨 있다. 내일의 인류는 분명 오늘의 인류보다 나을 것이다.
1 + 1 = 3, 이 계산식은 집체와 사회적 단결이 우리의 동물적 지위를 승화시키는 가장 훌륭한 수단임을 의미하기도 한다. 그런데 수학적으로 거짓이기 때문에 철학적 원리로 받아들이기가 거북한 사람들도 있을 것이다. 하지만 이렇게 한 번 생각해보자.
방정식 (a+b)x(a-b)=a²-ab+ba-b² 에서
우변의 -ab와 +ab를 상쇄하면 다음의 식을 얻는다.
(a+b)x(a-b)=a²-b²
양변을 (a-b)로 나누고 약분하면 a+b=(a²-b²)/(a-b),
a = b = 1로 놓으면,
1+1 = 1-1/1-1, 즉 2=1이 된다.
여기서 양변에 1을 더하면 3 = 2 가 되고,
우변의 2를 1+1로 대체하면, 3 = 1 + 1 이 된다.
이 증명은 0과 관련된 금기를 무시함으로써 가능해진 수의 연금술이다. (a+b)x(a-b)=a²-b²에서 양변을 (a-b)로 나누는 경우에는 빠뜨릴 수 없는 전제가 있다. a-b≠0, 즉 a와 b가 같지 않아야 한다. 실수 체계에서 0으로 나누는 것은 불가능하기 때문이다. 따라서 a=b=1로 놓는 것은 그 전제를 무시한 것이다.